mindmap
    id1[浮点数表示基础]
        id1-1[浮点数基本概念]
        id1-2[浮点数的定义与特点]
        id1-3[浮点数与定点数的比较]
        id1-4[浮点数表示的必要性]
        id1-5[浮点数的应用场景]
        id1-6[浮点数表示格式]
        id1-7[符号位表示方法]
        id1-8[阶码 指数 的表示]
        id1-9[尾数 有效数字 的表示]
        id1-10[规格化浮点数]
        id1-11[非规格化浮点数]
        id1-12[IEEE 754标准]
        id1-13[IEEE 754标准的发展历史]
        id1-14[单精度浮点数格式]
        id1-15[双精度浮点数格式]
        id1-16[扩展精度浮点数格式]
        id1-17[特殊值的表示 NaN、无穷大、零]

mindmap
    id2[浮点数编码与转换]
        id2-1[浮点数编码方法]
        id2-2[原码表示法]
        id2-3[补码表示法]
        id2-4[移码表示法]
        id2-5[反码表示法]
        id2-6[十进制与浮点数转换]
        id2-7[进制转二进制浮点数]
        id2-8[进制浮点数转十进制]
        id2-9[转换过程中的精度问题]
        id2-10[转换误差分析]
        id2-11[浮点数规格化]
        id2-12[规格化的目的与意义]
        id2-13[规格化过程详解]
        id2-14[非规格化数的处理]
        id2-15[下溢与上溢的处理]

mindmap
    id3[浮点数算术运算]
        id3-1[浮点数加法运算]
        id3-2[对阶操作原理]
        id3-3[尾数相加方法]
        id3-4[结果规格化处理]
        id3-5[舍入规则与误差控制]
        id3-6[浮点数减法运算]
        id3-7[符号处理规则]
        id3-8[减法运算步骤]
        id3-9[特殊情况处理]
        id3-10[精度损失分析]
        id3-11[浮点数乘法运算]
        id3-12[阶码相加原理]
        id3-13[尾数相乘方法]
        id3-14[乘积规格化处理]
        id3-15[乘法运算的误差分析]
        id3-16[浮点数除法运算]
        id3-17[阶码相减原理]
        id3-18[尾数相除方法]
        id3-19[商值规格化处理]
        id3-20[除法运算的精度控制]

mindmap
    id4[浮点数运算实现]
        id4-1[浮点运算器结构]
        id4-2[浮点运算单元组成]
        id4-3[寄存器组织方式]
        id4-4[数据通路设计]
        id4-5[控制单元功能]
        id4-6[流水线浮点运算]
        id4-7[流水线基本原理]
        id4-8[浮点运算流水线设计]
        id4-9[流水线冲突与解决]
        id4-10[性能优化策略]
        id4-11[浮点协处理器]
        id4-12[协处理器架构]
        id4-13[指令集设计]
        id4-14[与主处理器协同工作]
        id4-15[现代处理器中的浮点单元]

mindmap
    id5[浮点数误差分析]
        id5-1[浮点数误差来源]
        id5-2[表示误差]
        id5-3[舍入误差]
        id5-4[截断误差]
        id5-5[累积误差]
        id5-6[误差传播分析]
        id5-7[误差传播模型]
        id5-8[条件数概念]
        id5-9[稳定性分析]
        id5-10[误差控制方法]
        id5-11[数值稳定性]
        id5-12[算法稳定性定义]
        id5-13[不稳定算法示例]
        id5-14[稳定性改进方法]
        id5-15[数值计算最佳实践]

mindmap
    id6[特殊浮点运算]
        id6-1[特殊值运算]
        id6-2[NaN运算规则]
        id6-3[无穷大运算规则]
        id6-4[零值运算规则]
        id6-5[异常处理机制]
        id6-6[高精度运算]
        id6-7[扩展精度运算]
        id6-8[多精度算法]
        id6-9[任意精度计算]
        id6-10[高精度库的使用]
        id6-11[向量浮点运算]
        id6-12[SIMD指令集]
        id6-13[向量化优化]
        id6-14[并行浮点计算]
        id6-15[现代处理器向量单元]

mindmap
    id7[浮点数应用与优化]
        id7-1[科学计算应用]
        id7-2[数值模拟]
        id7-3[工程计算]
        id7-4[统计分析]
        id7-5[机器学习中的浮点运算]
        id7-6[性能优化技术]
        id7-7[编译器优化]
        id7-8[算法优化]
        id7-9[内存访问优化]
        id7-10[并行计算优化]
        id7-11[浮点数编程实践]
        id7-12[语言特性支持]
        id7-13[库函数使用]
        id7-14[调试技巧]
        id7-15[性能分析工具]

mindmap
    id8[浮点数标准与发展]
        id8-1[IEEE标准演进]
        id8-2[IEEE 754-1985]
        id8-3[IEEE 754-2008]
        id8-4[IEEE 754-2019]
        id8-5[未来发展方向]
        id8-6[其他浮点标准]
        id8-7[DEC浮点格式]
        id8-8[IBM浮点格式]
        id8-9[ARM浮点架构]
        id8-10[GPU浮点计算]
        id8-11[浮点数硬件实现]
        id8-12[FPGA实现]
        id8-13[ASIC设计]
        id8-14[处理器集成]
        id8-15[专用加速器]