概率论在计算机科学中的应用

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1 概率论基础 #

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    id1[概率论基础]
        id1-1[概率空间]
        id1-2[样本空间与事件]
        id1-3[概率公理体系]
        id1-4[条件概率与独立性]
        id1-5[贝叶斯定理]
        id1-6[随机变量]
        id1-7[离散随机变量]
        id1-8[连续随机变量]
        id1-9[概率分布函数]
        id1-10[期望与方差]
        id1-11[常见概率分布]
        id1-12[伯努利分布与二项分布]
        id1-13[泊松分布]
        id1-14[正态分布]
        id1-15[指数分布]
概率空间
样本空间与事件
概率公理体系
条件概率与独立性
贝叶斯定理
随机变量
离散随机变量
连续随机变量
概率分布函数
期望与方差
常见概率分布
伯努利分布与二项分布
泊松分布
正态分布
指数分布

2 概率论在算法设计中的应用 #

随机化算法
拉斯维加斯算法
蒙特卡洛算法
随机快速排序
随机最小割算法
概率分析
算法平均情况分析
哈希表性能分析
叉搜索树分析
负载均衡分析
近似算法
随机舍入技术
概率近似方案
最大割问题
集合覆盖问题
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    id2[概率论在算法设计中的应用]
        id2-1[随机化算法]
        id2-2[拉斯维加斯算法]
        id2-3[蒙特卡洛算法]
        id2-4[随机快速排序]
        id2-5[随机最小割算法]
        id2-6[概率分析]
        id2-7[算法平均情况分析]
        id2-8[哈希表性能分析]
        id2-9[叉搜索树分析]
        id2-10[负载均衡分析]
        id2-11[近似算法]
        id2-12[随机舍入技术]
        id2-13[概率近似方案]
        id2-14[最大割问题]
        id2-15[集合覆盖问题]

3 概率论在机器学习中的应用 #

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    id3[概率论在机器学习中的应用]
        id3-1[概率模型]
        id3-2[贝叶斯网络]
        id3-3[隐马尔可夫模型]
        id3-4[高斯混合模型]
        id3-5[概率图模型]
        id3-6[统计学习]
        id3-7[最大似然估计]
        id3-8[贝叶斯推断]
        id3-9[期望最大化算法]
        id3-10[变分推断]
        id3-11[深度学习中的概率方法]
        id3-12[变分自编码器]
        id3-13[生成对抗网络]
        id3-14[概率编程]
        id3-15[不确定性量化]
概率模型
贝叶斯网络
隐马尔可夫模型
高斯混合模型
概率图模型
统计学习
最大似然估计
贝叶斯推断
期望最大化算法
变分推断
深度学习中的概率方法
变分自编码器
生成对抗网络
概率编程
不确定性量化

4 概率论在信息论中的应用 #

信息度量
熵与交叉熵
互信息
KL散度
信息不等式
编码理论
香农编码定理
算术编码
概率数据压缩
信道容量
通信系统
错误检测与纠正
调制解调概率模型
无线信道建模
网络信息论
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    id4[概率论在信息论中的应用]
        id4-1[信息度量]
        id4-2[熵与交叉熵]
        id4-3[互信息]
        id4-4[KL散度]
        id4-5[信息不等式]
        id4-6[编码理论]
        id4-7[香农编码定理]
        id4-8[算术编码]
        id4-9[概率数据压缩]
        id4-10[信道容量]
        id4-11[通信系统]
        id4-12[错误检测与纠正]
        id4-13[调制解调概率模型]
        id4-14[无线信道建模]
        id4-15[网络信息论]

5 概率论在系统性能评估中的应用 #

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    id5[概率论在系统性能评估中的应用]
        id5-1[排队论]
        id5-2[M/M/1队列模型]
        id5-3[排队网络]
        id5-4[服务系统性能分析]
        id5-5[负载建模]
        id5-6[可靠性理论]
        id5-7[系统可靠性建模]
        id5-8[故障树分析]
        id5-9[冗余系统分析]
        id5-10[可用性计算]
        id5-11[性能预测]
        id5-12[马尔可夫链模型]
        id5-13[随机过程建模]
        id5-14[系统吞吐量分析]
        id5-15[响应时间预测]
排队论
M/M/1队列模型
排队网络
服务系统性能分析
负载建模
可靠性理论
系统可靠性建模
故障树分析
冗余系统分析
可用性计算
性能预测
马尔可夫链模型
随机过程建模
系统吞吐量分析
响应时间预测

6 概率论在网络安全中的应用 #

密码学
概率加密
随机数生成
信息隐藏
差分隐私
入侵检测
异常检测模型
贝叶斯分类器
风险评估
威胁建模
安全协议
零知识证明
概率验证
随机化安全机制
拜占庭容错
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    id6[概率论在网络安全中的应用]
        id6-1[密码学]
        id6-2[概率加密]
        id6-3[随机数生成]
        id6-4[信息隐藏]
        id6-5[差分隐私]
        id6-6[入侵检测]
        id6-7[异常检测模型]
        id6-8[贝叶斯分类器]
        id6-9[风险评估]
        id6-10[威胁建模]
        id6-11[安全协议]
        id6-12[零知识证明]
        id6-13[概率验证]
        id6-14[随机化安全机制]
        id6-15[拜占庭容错]

7 概率论在数据科学中的应用 #

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    id7[概率论在数据科学中的应用]
        id7-1[统计分析]
        id7-2[假设检验]
        id7-3[置信区间]
        id7-4[回归分析]
        id7-5[时间序列分析]
        id7-6[数据挖掘]
        id7-7[关联规则挖掘]
        id7-8[聚类分析]
        id7-9[异常值检测]
        id7-10[推荐系统]
        id7-11[大数据处理]
        id7-12[采样技术]
        id7-13[流数据处理]
        id7-14[分布式概率计算]
        id7-15[近似查询处理]
统计分析
假设检验
置信区间
回归分析
时间序列分析
数据挖掘
关联规则挖掘
聚类分析
异常值检测
推荐系统
大数据处理
采样技术
流数据处理
分布式概率计算
近似查询处理

8 概率论在计算机图形学中的应用 #

渲染技术
蒙特卡洛路径追踪
重要性采样
光子映射
辐射度算法
物理模拟
粒子系统
流体动力学
布料模拟
碰撞检测
图像处理
随机纹理生成
图像去噪
图像分割
计算机视觉
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    id8[概率论在计算机图形学中的应用]
        id8-1[渲染技术]
        id8-2[蒙特卡洛路径追踪]
        id8-3[重要性采样]
        id8-4[光子映射]
        id8-5[辐射度算法]
        id8-6[物理模拟]
        id8-7[粒子系统]
        id8-8[流体动力学]
        id8-9[布料模拟]
        id8-10[碰撞检测]
        id8-11[图像处理]
        id8-12[随机纹理生成]
        id8-13[图像去噪]
        id8-14[图像分割]
        id8-15[计算机视觉]

9 概率论在人工智能中的应用 #

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    id9[概率论在人工智能中的应用]
        id9-1[推理系统]
        id9-2[贝叶斯推理]
        id9-3[不确定推理]
        id9-4[证据理论]
        id9-5[模糊逻辑]
        id9-6[决策理论]
        id9-7[马尔可夫决策过程]
        id9-8[部分可观察马尔可夫决策过程]
        id9-9[强化学习]
        id9-10[多智能体系统]
        id9-11[自然语言处理]
        id9-12[语言模型]
        id9-13[词性标注]
        id9-14[机器翻译]
        id9-15[信息抽取]
推理系统
贝叶斯推理
不确定推理
证据理论
模糊逻辑
决策理论
马尔可夫决策过程
部分可观察马尔可夫决策过程
强化学习
多智能体系统
自然语言处理
语言模型
词性标注
机器翻译
信息抽取

10 新兴应用领域 #

量子计算
量子概率
量子算法
量子纠错
量子机器学习
区块链技术
共识算法
随机选举
加密货币
智能合约
边缘计算
资源分配
任务调度
网络优化
分布式系统
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    id10[新兴应用领域]
        id10-1[量子计算]
        id10-2[量子概率]
        id10-3[量子算法]
        id10-4[量子纠错]
        id10-5[量子机器学习]
        id10-6[区块链技术]
        id10-7[共识算法]
        id10-8[随机选举]
        id10-9[加密货币]
        id10-10[智能合约]
        id10-11[边缘计算]
        id10-12[资源分配]
        id10-13[任务调度]
        id10-14[网络优化]
        id10-15[分布式系统]