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    id1[基础概念回顾]
        id1-1[概率空间与随机变量]
        id1-2[样本空间与事件]
        id1-3[概率公理体系]
        id1-4[随机变量的定义与分类]
        id1-5[分布函数与概率密度函数]
        id1-6[概率分布理论]
        id1-7[离散型概率分布]
        id1-8[连续型概率分布]
        id1-9[多维随机变量与联合分布]
        id1-10[边缘分布与条件分布]

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    id2[统计推断中的概率基础]
        id2-1[抽样分布理论]
        id2-2[样本统计量的分布特性]
        id2-3[中心极限定理及其应用]
        id2-4[大数定律与统计稳定性]
        id2-5[次序统计量的分布]
        id2-6[参数估计的概率原理]
        id2-7[点估计的概率基础]
        id2-8[区间估计的置信水平]
        id2-9[最大似然估计的概率解释]
        id2-10[贝叶斯估计的先验与后验分布]

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    id3[假设检验的概率框架]
        id3-1[检验理论的基本概念]
        id3-2[原假设与备择假设]
        id3-3[检验统计量的构造]
        id3-4[显著性水平与p值]
        id3-5[第一类错误与第二类错误]
        id3-6[常用检验方法的概率基础]
        id3-7[正态总体参数的检验]
        id3-8[非参数检验的概率原理]
        id3-9[似然比检验]
        id3-10[拟合优度检验]

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    id4[回归分析中的概率模型]
        id4-1[线性回归的概率结构]
        id4-2[误差项的概率假设]
        id4-3[最小二乘估计的概率性质]
        id4-4[回归系数的抽样分布]
        id4-5[预测区间的概率解释]
        id4-6[广义线性模型]
        id4-7[指数族分布与连接函数]
        id4-8[逻辑回归的概率模型]
        id4-9[泊松回归的概率基础]
        id4-10[模型选择的概率准则]

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    id5[多元统计分析的概率基础]
        id5-1[多元正态分布理论]
        id5-2[多元正态分布的定义与性质]
        id5-3[协方差矩阵的概率意义]
        id5-4[多元中心极限定理]
        id5-5[马氏距离与概率解释]
        id5-6[多元统计方法]
        id5-7[主成分分析的概率模型]
        id5-8[因子分析的概率结构]
        id5-9[聚类分析的概率基础]
        id5-10[判别分析的概率原理]

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    id6[时间序列分析的概率模型]
        id6-1[随机过程基础]
        id6-2[平稳过程与遍历性]
        id6-3[自相关函数的概率意义]
        id6-4[时间序列模型的概率结构]
        id6-5[预测的概率基础]
        id6-6[常用时间序列模型]
        id6-7[ARMA模型的概率特性]
        id6-8[ARCH/GARCH模型的波动性建模]
        id6-9[状态空间模型的概率框架]
        id6-10[单位根检验的概率原理]

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    id7[贝叶斯统计的概率基础]
        id7-1[贝叶斯定理与统计推断]
        id7-2[先验分布的选择与确定]
        id7-3[后验分布的计算与解释]
        id7-4[贝叶斯估计的概率性质]
        id7-5[贝叶斯假设检验]
        id7-6[贝叶斯计算方法]
        id7-7[马尔可夫链蒙特卡洛方法]
        id7-8[吉布斯采样的概率基础]
        id7-9[变分推断的概率原理]
        id7-10[贝叶斯模型比较]

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    id8[统计计算中的概率方法]
        id8-1[蒙特卡洛方法]
        id8-2[随机数生成与概率分布]
        id8-3[重要抽样技术]
        id8-4[马尔可夫链蒙特卡洛]
        id8-5[自助法的概率基础]
        id8-6[随机模拟与统计实验]
        id8-7[随机过程的模拟]
        id8-8[统计量的经验分布]
        id8-9[功率分析的概率模拟]
        id8-10[模型验证的随机化检验]

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    id9[概率论在特定统计领域的应用]
        id9-1[生存分析]
        id9-2[生存函数的概率定义]
        id9-3[风险函数的概率解释]
        id9-4[寿命分布的统计推断]
        id9-5[删失数据的概率处理]
        id9-6[可靠性工程]
        id9-7[失效分布的概率模型]
        id9-8[系统可靠性的概率计算]
        id9-9[加速寿命试验的概率基础]
        id9-10[维修策略的概率优化]
        id9-11[质量控制]
        id9-12[过程能力的概率度量]
        id9-13[控制图的概率原理]
        id9-14[抽样检验的概率基础]
        id9-15[西格玛管理的概率框架]

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    id10[新兴统计方法中的概率理论]
        id10-1[机器学习中的概率模型]
        id10-2[概率图模型]
        id10-3[隐马尔可夫模型]
        id10-4[高斯过程回归]
        id10-5[变分自编码器]
        id10-6[高维统计学]
        id10-7[稀疏统计推断的概率基础]
        id10-8[随机矩阵理论]
        id10-9[高维概率不等式]
        id10-10[压缩感知的概率原理]