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    id1[机械振动基础]
        id1-1[振动的基本概念]
        id1-2[振动的定义与分类]
        id1-3[简谐振动的特征]
        id1-4[振动系统的组成要素]
        id1-5[简谐振动]
        id1-6[简谐振动的运动学方程]
        id1-7[简谐振动的动力学分析]
        id1-8[简谐振动的能量分析]
        id1-9[简谐振动的表示方法]
        id1-10[旋转矢量表示法]
        id1-11[复数表示法]
        id1-12[相量图表示法]

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    id2[单自由度系统的振动]
        id2-1[弹簧-质量系统]
        id2-2[水平弹簧振子]
        id2-3[竖直弹簧振子]
        id2-4[等效弹簧系数计算]
        id2-5[单摆与复摆]
        id2-6[单摆的小角度振动]
        id2-7[复摆的振动特性]
        id2-8[扭摆的振动分析]
        id2-9[阻尼振动]
        id2-10[阻尼的类型与数学模型]
        id2-11[欠阻尼振动]
        id2-12[临界阻尼与过阻尼]

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    id3[受迫振动与共振]
        id3-1[受迫振动的基本理论]
        id3-2[周期性外力作用下的振动]
        id3-3[受迫振动的微分方程]
        id3-4[稳态解与瞬态解]
        id3-5[共振现象]
        id3-6[共振条件与共振频率]
        id3-7[共振的振幅特性]
        id3-8[共振的相位特性]
        id3-9[品质因数与带宽]
        id3-10[品质因数的定义与计算]
        id3-11[共振曲线的带宽]
        id3-12[品质因数与能量损耗的关系]

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    id4[耦合振动与简正模式]
        id4-1[两自由度系统的振动]
        id4-2[耦合振子的运动方程]
        id4-3[简正坐标与简正频率]
        id4-4[能量在模式间的转移]
        id4-5[多自由度系统的振动]
        id4-6[多自由度系统的矩阵表示]
        id4-7[特征值问题与简正模式]
        id4-8[简正模式的叠加原理]
        id4-9[连续系统的振动]
        id4-10[弦的横振动]
        id4-11[杆的纵振动]
        id4-12[膜的振动]

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    id5[非线性振动简介]
        id5-1[非线性振动的基本特征]
        id5-2[非线性恢复力]
        id5-3[非线性阻尼]
        id5-4[非线性振动的特殊性]
        id5-5[常见的非线性振动系统]
        id5-6[单摆的大角度振动]
        id5-7[杜芬方程]
        id5-8[范德波尔振子]
        id5-9[非线性振动现象]
        id5-10[极限环]
        id5-11[分岔与混沌]
        id5-12[参数共振]

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    id6[振动分析方法]
        id6-1[解析方法]
        id6-2[微分方程求解]
        id6-3[能量法]
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        id6-5[数值方法]
        id6-6[欧拉法与龙格-库塔法]
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        id6-9[实验方法]
        id6-10[振动测量技术]
        id6-11[频谱分析方法]
        id6-12[模态分析方法]

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    id7[振动在工程中的应用]
        id7-1[机械系统的振动控制]
        id7-2[隔振原理与设计]
        id7-3[减振器设计]
        id7-4[主动振动控制]
        id7-5[建筑结构的振动]
        id7-6[建筑物的抗震设计]
        id7-7[风致振动]
        id7-8[地基-结构相互作用]
        id7-9[声学与振动]
        id7-10[声波的产生与传播]
        id7-11[乐器的振动原理]
        id7-12[噪声控制技术]